Аннотация

Математикалык физикада Вольтеррдин биринчи, экинчи жана ҥчҥнчҥ тҥрдӛгҥ интегралдык теңдемелери пайда болуучу ар кандай тҥз жана тескери маселелер изилденген. Кӛрсӛтҥлгӛн мҥнӛздӛгҥ маселелер толкундар теориясында, нымдуулук алып жҥрҥчҥлҥҥк жана геофизиканын тескери маселелеринде ж.б. кездешет. Бул эмгекте чектелбеген областта чыгарылышы Дирактын функциясы менен байланышкан Вольтеррдин биринчи тҥрдӛгҥ теңдемеси пайда болуучу толкундар теориясынын коэффиценттҥҥ тескери маселеси каралат. Бул областтагы изилдӛӛлӛр дагы эле аягына чыга элек, мына ушунун ӛзҥ каралып жаткан маселенин актуалдуулугун кӛрсӛтӛт

Негизги сөздөр

Тескери маселе, Вольтеррдин биринчи тҥрдӛгҥ интегралдык теңдемесинин туура эмес коюлушу, бир маанилҥҥ чыгарылыштуулук, жардамчы функциялардын методу, кеңейтилген маанидеги регуляризациялоо методу

Колдонулган булактар

  1. Hadamard, J. (1978). The Cauchy problem for linear partial differential equations of hyperbolic type. Moscow: Nauka.

  2. Aller, M. (1966). Effective potential of water during soil drying. In Thermodynamics of soil moisture (pp. 325–360). Leningrad: Gidrometeoizdat.

  3. Bukhgeim, A. L. (1983). Volterra equations and inverse problems. Novosibirsk: Nauka.

  4. Dmitriev, V. I. (1987). Inverse problems of electromagnetic methods in geophysics. In Ill-posed problems of natural sciences (pp. 54–76). Moscow: Moscow State University.

  5. Imanaliev, M. I., & Ved, Yu. A. (1989). On a first-order partial differential equation with an integral coefficient. Differential Equations, 23(3), 465–477.

  6. Lavrentiev, M. M., Romanov, V. G., & Shishatsky, S. P. (1980). Ill-posed problems of mathematical physics and analysis. Moscow: Nauka.

  7. Lavrentiev, M. M. (1977). Regularization of operator equations of Volterra type. In Problems of mathematical physics and computational mathematics (pp. 199–205). Moscow: Nauka.

  8. Newell, A. (1989). Solitons in mathematics and physics (Trans. from English). Moscow: Mir.

  9. Naumkin, P. I., & Shishmarev, I. A. (1992). Generalized solutions to the Whitham equation. Differential Equations, 28(1), 121–126.

  10. Omurov, T. D. (2003). Regularization methods for Volterra integral equations of the first and third kinds. Bishkek: Ilim.

  11. Omurov, T. D., Ryspaev, A. O., & Omurov, M. T. (2014). Inverse problems in applications of mathematical physics. Bishkek: KNU.

  12. Romanov, V. G. (1973). Inverse problems for differential equations. Novosibirsk: Novosibirsk State University.

  13. Tikhonov, A. N., & Arsenin, V. Y. (1986). Methods for solving ill-posed problems. Moscow: Nauka.

  14. Trenogin, V. A. (1980). Functional analysis. Moscow: Nauka.

  15. Tobias, T. (1984). On the inverse problem of determining the kernel of a hereditary medium. Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR. Physics and Mathematics, (2), 182–187.

  16. Whitham, G. B. (1977). Linear and nonlinear waves. Moscow: Mir.